Можно ли разность двух чисел быть простым числом

1

0

Так как просты числа в своём большинстве являются числами нечётными, то и разность, и сумма двух нечётных чисел является числом чётным.А чётное число кроме двойки, число не простое, так как делится н5_2=3,а само себя, на 1, и ещё на 2, что противоречит понятию простого числа.Но так как число 2 тоже простое. вот оно и в сумме. и в разности с простым дать тоже простое число.И примеров тому масса.

5-2=3,

7-2=5,

13-2=11,

19-2=17,

31-2=29,

43-2=41,

53-2=51,

61-2=59.

Существует таблица простых чисел.Так в длинной веренице простых чисел можно примерно через два числа привести такие примеры.То есть два простых числа с разницей равной числу 2.

0

0

Разность двух простых чисел может быть простым числом в двух случаях, и оба они связаны с единственным четным простым числом «2».

1. Когда разность равна 2. 13 — 11 = 2.
2. Когда вычитаемое равно 2. 7 — 2 = 5.

Если сравнить два положительных числа состоящих из одинакового количества цифр, то сравнение начинаем с первой в порядке слева направо цифры, если он одинаковы то сравниваем вторые цифры. В общем это понятно всем.

Теперь о нашем числе:

99186581384-11 цифр.

Нам нужно оставить 6 цифр.

Тогда смело оставляем две первых девятки. Девяток больше нет, но есть три восьмёрки, идущие слева направо и последняя цифра в числе невосьмерка,

Значит смело можно к двум девятка добавить в записи три восьмёрки и переписать последнюю цифру:998884

Ответ: 998884

Чтобы проверить, на какие числа делится данное число, есть признаки делимости.

1) Признак делимости на 2. Последняя цифра должна быть четной: 0,2,4,6,8.

2) Признак делимости на 3. Сумма цифр должна делиться на 3.

3) Признак делимости на 4. Последние две цифры образуют число, которое делится на 4.

4) Признак делимости на 5. Число должно кончаться на 0 или 5.

5) Признак делимости на 6. Число должно делиться одновременно на 2 и 3. Смотри соответствующие признаки.

6) Признак делимости на 7. Легкого для проверки признака не существует. Есть признаки, но они настолько сложные, что быстрее тупо разделить число на 7.

7) Признак делимости на 8. Последние три цифры образуют число, которое делится на 8.

8) Признак делимости на 9. Сумма цифр должна делиться на 9.

9) Признак делимости на 10. Число должно кончаться на 0.

10) Признак делимости на 11. Нужно сложить цифры через одну. Отдельно цифры на четных местах и отдельно на нечетных местах. Потом вычесть из большего меньшее. Если получится 0 или число, делящееся на 11, то исходное делится на 11.

11) Признак делимости на 12.Число должно делиться одновременно на 3 и 4. Смотри соответствующие признаки.

Дальше можно придумать аналогичные признаки делимости на 15 (3 и 5), 16 (4 последних цифры делятся на 16), 18 (2 и 9),

20 (4 и 5), 22 (2 и 11), и тому подобные произведения двух уже известных.

И еще скажу. С помощью компьютеров можно довольно легко понять, является ли данное число простым, но очень трудно разложить действительно большое число на множители.

Все современные шифры с открытым ключом основаны именно на этой трудности разложения чисел на множители.