Можно ли предсказать будем

В древние времена мир, наверное, казался очень капризным. Наводнения, эпидемии, землетрясения, извержения вулканов происходили без предупреждения и без видимых причин. Примитивные общества относили природные явления к делу рук пантеона богов и богинь, поведение которых отличалось раздражительностью и эксцентричностью. Совершенно невозможно было предсказать, что у них на уме, и оставалось только надеяться заслужить их благосклонность дарами или поступками. Многие до сих пор отчасти придерживаются таких верований и пытаются договариваться с фортуной. Они обещают вести себя лучше или стать добрее, если сдадут сессию на отлично или пройдут экзамен на получение водительских прав.

Однако постепенно люди научились обращать внимание на некоторые закономерности в поведении природы. Эти закономерности были наиболее очевидны в наблюдениях за движением небесных тел. Так что астрономию можно считать первой и древнейшей наукой. Более трехсот лет назад Ньютон подвел под нее строгий математический базис. С тех пор мы пользуемся его теорией гравитации для предсказания движения почти всех небесных тел. Затем выяснилось, что и другие природные явления тоже подчиняются определенным научным законам. Это привело к появлению идеи научного детерминизма, которую, судя по всему, впервые публично озвучил французский ученый Пьер-Симон Лаплас. Мне бы хотелось процитировать его высказывания по этому поводу, но Лаплас сходен с Прустом в умении писать предложения бесконечной длины и сложности. Поэтому я лучше перефразирую его мысль. В принципе, он сказал, что если в конкретный момент мы знаем положение и скорость всех частиц во Вселенной, то можно вычислить их поведение

в любой момент прошлого и будущего. Известна история, скорее всего апокрифичная, о том, что Наполеон спросил у Лапласа, как в его систему вписывается Бог. Лаплас ответил: «Сир, я не нуждаюсь в этой гипотезе». Не думаю, что этой фразой Лаплас хотел сказать, что Бога нет. Все проще: Бог не вмешивается и не нарушает законы природы. Это позиция любого серьезного ученого. Научный закон — не закон, если он соблюдается лишь в тех случаях, когда некая сверхъестественная сила предпочитает не реагировать и пустить все на самотек.

Идея о том, что состояние Вселенной в конкретный момент определяет состояние во все иные моменты, со времен Лапласа была главной научной доктриной. Она утверждает, что мы можем предсказать будущее, по крайней мере, в принципе. Впрочем, на практике наша способность предсказывать будущее строго лимитирована сложностью уравнений и тем фактом, что они часто обладают качеством под названием «хаос». Как известно всем, кто смотрел «Парк Юрского периода», это означает, что мелкое нарушение в одном месте может привести к глобальным изменениям в другом. От взмахов крыльев бабочки в Австралии может пролиться дождь в Центральном парке Нью-Йорка. Проблема в том, что это не повторяется. В следующий раз взмахи крыльев бабочки могут стать причиной явлений другого характера, которые тоже окажут свое влияние на погоду. Этот фактор хаоса и делает метеопрогнозы такими ненадежными.

Несмотря на практические сложности, научный детерминизм оставался официальной догмой на протяжении всего XIX столетия. И только в ХХ веке были сделаны два открытия, которые показали, что идея Лапласа о полноценном предсказании будущего не может быть реализована. Первое связано с квантовой механикой. В 1900 году немецкий физик Макс Планк, размышляя над поразительным парадоксом, выдвинул удивительную гипотезу. Согласно классическим идеям, восходящим к Лапласу, любое горячее тело, например раскаленный до красноты металлический брусок, должно испускать излучение. Оно должно терять энергию в радиодиапазоне, в диапазоне инфракрасного, видимого и ультрафиолетового света, рентгеновского и гамма-излучения — всюду в равной степени. Это означает не только то, что мы все давно должны были умереть от рака кожи, но и то, что всё во Вселенной должно быть одинаковой температуры, а это очевидно не так.

Несмотря на практические сложности, научный детерминизм оставался официальной догмой на протяжении всего XIX столетия. И только в ХХ веке были сделаны два открытия, которые показали, что идея Лапласа о полноценном предсказании будущего не может быть реализована. Первое связано с квантовой механикой. В 1900 году немецкий физик Макс Планк, размышляя над поразительным парадоксом, выдвинул удивительную гипотезу. Согласно классическим идеям, восходящим к Лапласу, любое горячее тело, например раскаленный до красноты металлический брусок, должно испускать излучение. Оно должно терять энергию в радиодиапазоне, в диапазоне инфракрасного, видимого и ультрафиолетового света, рентгеновского и гамма-излучения — всюду в равной степени. Это означает не только то, что мы все давно должны были умереть от рака кожи, но и то, что всё во Вселенной должно быть одинаковой температуры, а это очевидно не так.

Планк показал, что катастрофы можно избежать, если отказаться от идеи о том, что количество излучения может иметь любое значение. Он заявил, что излучение распространяется исключительно пакетами, или квантами определенного размера. Это все равно что сказать: нельзя приобрести в супермаркете сахар на развес, он должен быть расфасован в килограммовые пакеты.

Энергия в пакетах, или квантах ультрафиолетового или рентгеновского излучения, выше, чем в квантах инфракрасного или видимого спектра света. А это означает, что если тело не такое раскаленное, как, например, Солнце, то ему не хватит энергии испустить даже единый квант ультрафиолетового или рентгеновского излучения. Поэтому мы не получаем солнечные ожоги от чашки кофе.

Планк рассматривал идею квантов как математический трюк, не имеющий отношения к физической реальности, что бы это ни значило. Однако физики стали обнаруживать и другие явления, объяснить которые можно было только в количественных терминах, имеющих не бесконечно разнообразные, а дискретные, или квантованные, значения. Например, выяснилось, что элементарные частицы ведут себя как маленькие волчки, вращающиеся вокруг своей оси. Но количество вращения не может быть любым, оно должно быть каким-то целым количеством базовых единиц. Поскольку эта единица очень мала, невозможно заметить, что замедление вращения нормального волчка — это не гладкий процесс, а быстрая последовательность дискретных шагов. Для волчков размером с атом дискретный характер вращения имеет большое значение.

Прошло некоторое время, пока обратили внимание на значение этого квантового поведения для детерминизма. Только в 1927 году другой немецкий физик, Вернер Гейзенберг, указал, что невозможно одновременно точно определить положение и скорость частицы. Чтобы увидеть, где частица находится, на нее надо направить луч света. Но, согласно теории Планка, нельзя использовать произвольно малое количество света. Необходимо использовать как минимум один квант. Он окажет влияние на частицу и изменит ее скорость непредсказуемым образом. Для точного определения положения частицы нужен свет с короткой длиной волны — например, ультрафиолет, рентгеновские или гамма-лучи. Но опять, согласно Планку, кванты этих форм света обладают большей энергией, чем кванты света видимого спектра. Поэтому они сильнее будут влиять на скорость частицы. Возникает патовая ситуация: чем точнее ты пытаешься определить положение частицы, тем с меньшей точностью можешь узнать ее скорость и наоборот. Это и отражено в сформулированном Гейзенбергом принципе неопределенности: неопределенность положения частицы, умноженная на неопределенность ее скорости, всегда больше, чем величина постоянной Планка, поделенная на удвоенную массу частицы.

Научный детерминизм Лапласа подразумевает точное определение положения и скорости частиц во Вселенной в любой конкретный момент времени. Принцип неопределенности Гейзенберга сильно подрывает эту теорию. Как можно предсказывать будущее, если невозможно одновременно точно измерить положение и скорость частиц даже в настоящее время? Каким бы мощным ни был ваш компьютер, если вы заложите в него некачественные данные, вы получите некачественные предсказания.

Эйнштейну крайне не нравилась эта неопределенность в природе. Свое отношение к этому он выразил в знаменитой фразе: «Бог не играет в кости». Похоже, ему казалось, что неопределенность эта условная и что существует фундаментальная реальность, в которой частицы обладают четко определенным положением и скоростью согласно детерминистским законам в духе Лапласа. Эта реальность может быть известна Богу, но квантовая природа света не дает нам возможности увидеть ее, кроме как сквозь мутное стекло. Позиция Эйнштейна соответствует тому, что позже получило название «теории скрытых параметров».

Теории скрытых параметров кажутся наиболее очевидным способом примирить принцип неопределенности с физикой как наукой. Они образуют основу мысленной картины Вселенной, которой придерживаются многие ученые и почти все философы науки. Но они ошибочны.  

Британский физик Джон Белл доказал, что можно провести эксперимент, подтверждающий ложность теорий скрытых параметров. Если эксперимент проводить достаточно тщательно, результаты окажутся несовместимы со скрытыми параметрами. Таким образом, получается, что даже Бог подчиняется принципу неопределенности и не может знать одновременно положение и скорость частицы. Все свидетельствует о том, что Бог — закоренелый игрок, бросающий кости при каждом удобном случае.

Другие ученые оказались более, чем Эйнштейн, готовы модифицировать взгляды XIX века на детерминизм. Вернер Гейзенберг, австриец Эрвин Шредингер и британский физик Поль Дирак выдвинули теорию квантовой механики. Дирак был одним из моих предшественников на должности Лукасовского профессора в Кембридже. Квантовая механика существует уже более семидесяти лет, но до сих пор не получила широкого понимания и поддержки — даже у тех, кто пользуется ею для своих расчетов. Однако она имеет отношение ко всем нам, поскольку принципиально отличается от классической картины физической Вселенной и самой реальности.

В квантовой механике частицы не обладают четко определенными положением и скоростью. Они представлены в виде так называемой волновой функции. Это — число в каждой точке пространства. Значение волновой функции указывает на вероятность нахождения частицы в конкретном месте. Интенсивность, с которой значение волновой функции варьируется от точки к точке, дает скорость частицы. Есть ситуация, при которой волновая функция имеет четко выраженные пики в небольшой области. Это будет означать, что неопределенность положения мала. Но волновая функция очень быстро варьируется близ пика — идя вверх с одной стороны и вниз — с другой. В таком случае будет очень велика неопределенность скорости. Аналогичным образом, могут быть волновые функции, при которых неопределенность скорости мала, а неопределенность положения — велика.

Волновая функция содержит все, что можно знать о частицах в плане их положения и скорости. Если известна волновая функция в конкретный момент времени, тогда ее значения в другие моменты времени определяются с помощью уравнения Шредингера. Оно обладает известной степенью детерминизма, но это не тот детерминизм, который представлял себе Лаплас. Мы не можем предсказать положение и скорость частиц; мы можем предсказать только волновую функцию. Это означает, что мы в состоянии предсказать лишь половину того, что могли бы в соответствии с классическими представлениями XIX века.

Когда мы пытаемся предсказать и положение и скорость, квантовая механика ведет к неопределенности; но она с высокой долей определенности позволяет предсказать комбинацию положения и скорости. Однако новейшие исследования ставят под сомнение и эту степень определенности. Проблема возникает потому, что гравитация может искривлять пространство-время до такой степени, что мы просто не в состоянии наблюдать некоторые области пространства. К таким областям относятся внутренности черных дыр. Это означает, что мы не в состоянии — даже в принципе — наблюдать частицы внутри черной дыры. То есть мы вообще не можем измерить их положение или скорость. В связи с этим возникает вопрос: не появляется ли еще новая непредсказуемость помимо той, которую показывает квантовая механика.

Подводя итог, можно сказать так. Классическая теория, выдвинутая Лапласом, говорит о том, что если известны положение и скорость частиц в конкретный момент времени, то последующие их движения четко предопределены. Эта идея получила новое толкование после того, как Гейзенберг предложил принцип неопределенности, согласно которому невозможно одновременно точно указать положение и скорость частицы. Тем не менее остается возможность предсказать комбинацию положения и скорости. Не исключено, что и эта ограниченная предсказуемость исчезнет, если принимать во внимание черные дыры.

Позволяют ли нам законы, управляющие вселенной, точно предсказать, что произойдет с нами в будущем? Короткий ответ — и да, и нет. В принципе, законы позволяют нам предсказывать будущее. Но на практике расчеты зачастую слишком сложны.